Matematica, fisica, musica - Lez. 1/b di Gerardo Berlangieri
Il temperamento equabile è il sistema musicale per il quale la scala musicale è suddivisa in intervalli (semitoni) tra di loro uguali. Nell'uso più frequente, l'ottava è suddivisa in 12 semitoni. Il temperamento così costituito è denominato 12-TET, ed è identificato come "temperamento equabile" dalla maggior parte dei musicisti occidentali.
L'idea del temperamento equabile fu esposta già nel IV secolo a. C. da Aristosseno di Taranto, poi fu ripresa da numerosi intellettuali rinascimentali, fra i quali il matematico fiammingo Simone Stevino verso la fine del XVI secolo e il musicista Vincenzo Galilei (padre di Galileo ) nel 1581. Tuttavia l'adozione del temperamento equabile fu graduale, a causa sia dell'estrema difficoltà di ottenere questo temperamento nell'accordatura degli strumenti (per mancanza di intervalli giusti di riferimento), sia del fatto che l'estetica musicale pre-romantica richiedeva nella scala la presenza di alcuni intervalli giusti, di cui veniva fatto uso per via del loro carattere "puro", pur essendo essi incompatibili con la suddivisione dell'ottava in parti uguali. Solo nella seconda metà del XIX secolo, con il graduale rilassamento della necessità di intervalli giusti a favore della flessibilità nel cambiamento di tonalità (modulazione), il temperamento equabile si affermò gradualmente in tutta Europa, sostituendo i temperamenti inequabili (o buoni temperamenti), in cui l'ottava non è divisa in parti uguali, come quali quelli descritti dal Andreas Werckmeister, Johann Georg Neidhart o Francesco Antonio Vallotti e da molti altri autori nei due secoli precedenti. Ma bisognerà attendere fino al 1917 perché William Braid White sviluppi un metodo praticamente utilizzabile per accordare un pianoforte secondo un temperamento equabile rigoroso.
La scala equabile 12-TET:
Il temperamento equabile nella variante 12-TET si può considerare come un adattamento dei gradi della scala naturale [1], per dare uniformità ai vari tipi d’intervallo ed eliminare le ambiguità tra tono maggiore e minore o semitono diatonico e cromatico. L’ottava è divisa in 12 intervalli "elementari" (semitoni temperati) tutti esattamente della stessa ampiezza [2]. Con la conseguenza che, diviso il tono in due semitoni uguali, diesis e bemolli coincidono e il grado di consonanza degli accordi rimane lo stesso in tutte le tonalità.
Tra i temperamenti equabili, il 12-TET è quello di maggiore diffusione in occidente.
L'immagine sotto mostra la progressione dei semitoni temperati sul pentagramma e le relative frequenze.
Sotto, i semitoni temperati sulla tastiera del pianoforte.
[2] L'ampiezza di un intervallo corrisponde al rapporto fra le frequenze fondamentali delle due note (e non alla differenza delle frequenze).
