venerdì 24 febbraio 2012

Introduzione all'acustica/ 1

Matematica, fisica, musica - Lez. 2/a di Gerardo Berlangieri

Schroeder, amico di Linus e di Snoopy, appassionato pianista beethoveniano. Di Charles M. Schulz.

L'acustica studia il suono, compresi gli infrasuoni e gli ultrasoni che l'orecchio umano non può percepire.





Il suono, o vibrazione acustica, è dato dal movimento delle particelle di un mezzo elastico attorno alla loro posizione di equilibrio.


La velocità di propagazione dell'onda è chiamata velocità del suono. Questa grandezza non deve essere confusa con la velocità delle particelle nel mezzo, in quanto soltanto le fluttuazioni di pressione (pressione acustica) si propagano.
Infatti, le molecole del mezzo si mantengono, in media, nella stessa posizione nel corso della loro oscillazione attorno alla posizione di equilibrio (che è la causa delle piccole fluttuazioni di pressione).
Dopo il passaggio di un'onda sonora, le particelle del mezzo ritornano nella loro posizione di equilibrio. Non si verifica quindi alcun trasferimento delle molecole del mezzo di trasmissione.
La percezione del suono non è accompagnata da una corrente d'aria!


Nelle onde trasversali lo spostamento del mezzo è perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda. Sono onde trasversali quelle indotte in una corda, sulla superficie di un liquido e quelle che attraversano un solido.


Nelle onde longitudinali lo spostamento del mezzo è parallelo alla direzione di propagazione dell’onda.
La propagazione della compressione in una molla e le onde sonore sono esempi di onde longitudinali.


Un suono composto da una singola frequenza causa una variazione sinusoidale della pressione dell’aria.
Il moto delle molecole d’aria, al passaggio dell’onda di pressione, è un moto circoscritto di avanti-indietro nella direzione di propagazione dell’onda.


Velocità del suono in un solido

Il suono nei solidi si può propagare in due modi diversi:
tramite 
- onde longitudinali, in cui il solido viene sollecitato con sforzi di compressione;
- onde trasversali, in cui la sostanza è sottoposta a sollecitazioni di taglio.


Il modulo di Young è sempre superiore a quello di rigidità, quindi le onde longitudinali sono sempre le più veloci; se il mezzo è limitato, come nel caso di una sbarra o altro oggetto di piccole dimensioni, sono anche le uniche ad essere eccitate.
Perciò quando si parla di velocità del suono nel mezzo ci si riferisce correntemente a al, trascurando la propagazione trasversale.
In mezzi materiali molto estesi invece i due modi di propagazione coesistono e devono essere considerati entrambi: per esempio nei terremoti il moto del terreno è la risultante sia delle onde P (longitudinali) che delle onde S (trasversali).

Sforzo e deformazione


Misura del modulo di Young


Oltre il limite di elasticità


Velocità del suono in un fluido

In un fluido gli atomi o le molecole sono liberi di scorrere, e quindi le onde trasversali non possono manifestarsi; il suono si propaga solo per mezzo di onde di pressione longitudinali.






Le due tabelle che seguono illustrano la propagazione del suono in alcuni mezzi materiali.



*  *  *



Il suono è un fatto fisico, misurabile. L'arte lo trasforma in musica, lo rende un linguaggio che parla in forme sue proprie. Perciò abbiamo scelto le parole di un poeta romantico che sottolinea il valore espressivo della musica, anche rispetto al linguaggio verbale, per chiudere questa prima sezione sull'acustica.

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